I Giochi del Lunedì di Prisma del 5 settembre 2022 a cura di Fabio Ciuffoli
Oggi proponiamo cinque domande di “Ragionamento Logico” che hanno fatto parte delle prove nazionali di ammissione ai corsi di laurea di Medicina e Veterinaria svolte nel settembre 2021. Questa settimana, martedì 6 e giovedì 8 settembre, si svolgeranno le prove per l’anno accademico 2022/23, forse per l’ultima volta, poiché dal prossimo anno è previsto un percorso di preparazione con diverse tipologie di verifiche e valutazioni. Invitiamo i lettori a inviarci le loro osservazioni e proposte di soluzione utilizzando la spazio riservato ai commenti. Domani alle ore 17.00 pubblicheremo le soluzioni. E “in bocca a lupo” ai nostri ragazzi di tutte le età che affronteranno la prova.
Prove di accesso alle facoltà di Medicina e Veterinaria
1. L’età media dei partecipanti alla festa di Alice è 24 anni. Se l’età media degli uomini è di 26 anni e quella delle donne 21, qual è il rapporto fra il numero degli uomini e quello delle donne presenti alla festa di Alice?
A) 4/5 B) 2/3 C) 3/2 D) 5/4 E) 2
2. La pasticceria Tommaso che vendeva pasticcini in confezioni da 12 pezzi al prezzo di 9 euro ciascuna, ha ridotto ora le confezioni a 10 pezzi, mantenendo il prezzo di 9 euro. Di quanto è aumentato in percentuale il prezzo di un pasticcino?
A) 15% B) 12% C) 24% D) 20% E) 18%
3. Considerata la proposizione: “Le reclute della Guardia Svizzera Pontificia devono essere necessariamente cittadini svizzeri dalla nascita, cattolici, maschi fra i 19 e 30 anni e devono aver fatto un periodo di formazione presso l’esercito svizzero”, quale delle seguenti affermazioni è certamente FALSA in merito agli arruolamenti dello scorso giugno?
[per determinare l’età, si consideri che la prova è stata svolta nel mese di settembre 2021]
A) Giorgio, svizzero dalla nascita, nato nel 2000 di fede cattolica, con periodo di formazione nell’esercito svizzero, non è stato arruolato
B) Tommaso, svizzero dalla nascita, nato nel 1992 di fede cattolica, senza periodo di formazione nell’esercito svizzero, non è stato arruolato
C) Enea, svizzero dalla nascita, nato nel 1989 di fede cattolica, con periodo di formazione nell’esercito svizzero, è stato arruolato
D) Michele, svizzero dalla nascita, nato nel 1998 di fede cattolica, con periodo di formazione nell’esercito svizzero, è stato arruolato
E) Nicolò, nato a Parigi nel 1996, cittadino svizzero dal 2008, di fede cattolica, con periodo di formazione nell’esercito svizzero, non è stato arruolato
4. Alice apre la cabina armadio e conta le scatole delle sue scarpe. Se divide il numero delle scatole per 2 le rimane il resto di 1. Se divide per 3 nessun resto. Se divide per 5 le rimane il resto di 4. Sapendo che il numero delle scatole è maggiore di 4 e minore di 45, quante sono le possibili soluzioni al problema di determinare il numero delle scatole di scarpe di Alice?
A) 2 B) 4 C) 0 D) 1 E) 8
5. Per la cena con gli amici Enea ha acquistato dal macellaio 10 fra pernici, piccioni e quaglie. Le pernici sono vendute al prezzo di 12 € cad., i piccioni al prezzo di 9 € cad. e le quaglie a 6 € cad. Se Enea ha acquistato almeno due esemplari di ogni volatile, quante pernici ha acquistato se la spesa per i volatili è stata di 81 €?
A) 3 B) 4 C) 2 D) 1 E) Non calcolabile con i dati forniti
Aggiornamento per le soluzioni click qui
Il testo è tratto dal sito del MIUR Prova Unica di Ammissione ai Corsi di Laurea Magistrale in Medicina e Chirurgia e in Odontoiatria e Protesi Dentaria e in Medicina Veterinaria per l’anno accademico 2021/2022
https://accessoprogrammato.miur.it/2022/index.php
16 risposte
1 – B
2 – D
3 – C
4 – A
5 – E
Le risposte 1 e 5 sono da rivedere. Bene le altre. Oggi pomeriggio le soluzioni.
Problema 5. C)
Pe+Pi+Qu=10
12Pe+9Pi+6Qu=81
Pe,pi,qu>=2
—
Sol.
Dividendo per 3 l’equazione sulla spesa
4Pe+3Pi+2Qu=27
2 esemplari per ogni uccello costano 3*(8+6+4=18)
Quindi per differenza
4dPe+3dPi+2dQu=9
Prendendo ancora un esemplare per ogni specie si spendono gli ultimi 3*9 euro
Dunque 3 pernici, 3 piccioni e 3 quaglie
Infatti 12*3+9*3+6*3=81
Ma in totale non sono 10
Basta allora non comprare una pernice e comprare 2 quaglie
Dunque 2 pernici, 3 piccioni e 5 quaglie
Infatti 12*2+9*3+6*5=81
e in totale sono 10
Le risposte corrette, per me, sono quelle di Francesco
Ottimo. Domani le soluzioni.
2 20 per cento
3 C
4 9…39
5 3
Da rivedere la risposta 5, bene le altre. A domani per le soluzioni.
Io ho fatto così, non so se esiste una maniera più rapida e “analitica”: deve essere un numero dispari perchè diviso 2 deve dare resto uno e deve essere un numero divisibile per 3. Prendo i numeri che soddisfano questi criteri tra 4 e 45 (che sono una manciata), e fra questi vedo quali, diviso 5, danno resto 4, che sono necessariamente quelli che finiscono per 9 (se finiscono per 4 li scarto perchè sono pari). Ora che ci penso, partire da quest’ultima richiesta, sarebbe stato ancora più rapido. Io ne conto due (9 e 39), qualcun altro suggerisce qualcosa?
Problema 5 Se ha acquistato almeno una coppia per ogni tipo di animale, ha speso di base 54€ e rimangono 27€ da allocare.
Non può aver preso più di due pernici, perché spenderebbe più dei 27 € che ha a disposizione.
Non può averne comprate 2, perché spenderebbe 24€, ma il disavanzo di 3€ non basterebbe a comprare nient’altro e quindi la sua spesa non potrebbe essere di 81€. Se avesse comprato 1 pernice, gli rimarrebbero invece da spendere 15€, con cui potrebbe comprare 1 piccione e 1 quaglia. Se non comprasse pernici, potrebbe comprare 3 piccioni o 1 piccione e 3 quaglie. Essendo che le bestie comprate sono in tutto 10, avendo elencato tutte le condizioni possibili consistenti con i restanti vincoli, deve essersi verificato l’ultimo caso, che porta ad una spesa di: 2 pernici (24€), 3 piccioni (27€) e 5 quaglie (30€), ovvero 81€ per 10 pezzi.
Ergo: C)
Problema 1. 20%. (0.90 x 100 / 0.75) – 100
Sorry problema 2
Risposta al problema 1. C) Nu/Nd=3/2
1) C 3/2
2) D 20%
3) C
4) 2 (9 e 39)
5) 3 Pernici
Ottimo a domani per le soluzioni.
1) 3/2
2) 20%
3) La C
4) 2 (9 e 39)
5) 2
La risposta 5 è da rivedere. A domani per le soluzioni.