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I giochi del lunedì di Prisma 9 agosto 2021 a cura di Fabio Ciuffoli
In questa settimana di Ferragosto, tempo di vacanza e leggerezza, proponiamo un problema divertente, sotto forma di gioco e invitiamo i lettori a presentarci osservazioni e proposte di soluzione nello spazio riservato ai commenti. Alle ore 17.00 di domani pubblicheremo le soluzioni.
L’equazione capovolta
Tommaso ha trovato nel suo ufficio un biglietto da visita con scritto la seguente equazione e ha chiesto a Marco di calcolare x.
Marco ha risolto il problema abbastanza rapidamente e ha lasciato il biglietto sul tavolo. Beatrice, che ha ascoltato il dialogo, si è avvicinata e ha preso il biglietto. Ha trovato il problema più difficile, ma alla fine ha trovato due soluzioni.
Curiosamente, le soluzioni di Marco e di Beatrice, sebbene entrambe corrette, erano diverse. Quali sono state le soluzioni di Marco e di Beatrice?
Aggiornamento per le soluzioni clic qui.
Il gioco di oggi si ispira liberamente a un’idea tratta dal sito web di Rob Eastaway.
In questa pagina vengono pubblicati giochi matematici, logici e di ragionamento ogni 15 giorni il lunedì in mattinata.
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Fabio Ciuffoli è autore di diversi libri sul problem solving e i giochi logici e matematici, il più recente è Giochi matematici e logici.
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8 risposte
Anche a me viene x = 21 e x = +/-3. Mentre la nuova equazione capovolta proposta mi viene x = -33 e x = 39?
Oggi pomeriggio le soluzioni.
Ho gli stessi risultati di Paola e Carly e ho anche gli sviluppi scritti in Paint ma non so come allegarli.
Comunque la differenza di difficoltà fra i due calcoli è dovuta al fatto che, in virtù del capovolgimento, una equazione è razionale intera mentre l’altra è fratta. Il campo di esistenza della fratta comunque non disturba le soluzioni che quindi sono entrambe ammissibili.
Ecco una semplice proposta di equazione capovolta di primo grado: (9 + x)/6 = (x + 1)/8
Divertente enigma! Soluzioni : x=21 e x=+/- 3…se ne possono costruire altre?
Già: errore di calcolo. X=-3,+3
Marco risolve l’equazione di primo grado e trova x=21
Beatrice capovolge il foglio e risolve l’equazione di secondo grado trovando due soluzioni ×=1 non accettabile e x=-1
Siamo sicuri?! Comunque, una volta compreso il metodo, si possono altre proporre equazioni capovolte. Hai qualche idea?