143. Soluzioni del 24 febbraio 2025 –  Khipu, un antico sistema numerico peruviano

Soluzioni del 24 febbraio 2025 a cura di Fabio Ciuffoli

Ieri abbiamo proposto un problema sulla decodifica dei khipu, gli antichi braccialetti di corde che venivano usati  come strumenti di numerazioni dagli inca. E di seguito presentiamo la nostra proposta di soluzione. 

 Khipu, un antico sistema numerico peruviano – soluzione 

L’immagine rappresenta un khipu disteso in piano. La linea orizzontale è la corda su cui sono legate tutte le altre corde. Ogni corda verticale è un numero di tre cifre. Ciascun set di quattro corde sotto la linea è legato a una quinta corda sopra la linea. I simboli “x” e “o” rappresentano due diversi tipi di nodo.

Per risolvere questo problema, occorre osservare la prima immagine, elaborare un metodo e applicarlo alla seconda immagine.

SOLUZIONE. Il sistema numerico khipu era un sistema posizionale a base dieci, molto simile a quelle dei numeri arabi. Dopo aver osservato le immagini si può notare una schema ricorsivo abbastanza semplice. I nodi indicano le cifre decimali. Ogni corda ha tre posizioni e rappresenta un numero di tre cifre, I nodo “o” indica le cifre delle unità, mentre i nodi “x” indicano le cifre delle decine e delle centinaia. 

Le corde contrassegnate con (i), (ii), (iii), (iv) e (v) rappresentano rispettivamente 134, 366, 250, 055 e 805 come disegnato in figura a sinistra. Il numero sulla corda superiore, che raggruppa le quattro corde inferiori, è uguale alla somma delle quattro corde inferiori (134 + 366 +250 + 055 = 805.) Possiamo confermarlo con il khipu sulla destra. Le corde in basso si sommano e il totale viene rappresentato dalla corda in alto: 085 + 319 + 169 + 039 = 612.

Ora passiamo al khipu con il “?”. Le quattro corde in basso rappresentano i numeri 089, 258, 273 e 038. La somma di questi numeri è  658, quindi la corda in alto deve codificare 658 (sei nodi “x”, poi cinque nodi “x” e infine otto nodi “o”).  

I Giochi del Lunedì di Prisma tornano tra due settimane.