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I Giochi del Lunedì di Prisma del 2 dicembre 2024 a cura di Fabio Ciuffoli
Oggi proponiamo quattro problemi tratti dal nuovo libro ‘Matematica fuori dalle regole – Guida di sopravvivenza per genitori e insegnanti’ di Daniele Gouthier in libreria da circa un mese. Gouthier, insegnante presso la SISSA di Trieste ottimo divulgatore e comunicatore, parte da vari problemi concreti, esperienze vissute e induce irresistibilmente al ragionamento matematico e logico. La sua passione matematica è contagiosa, soprattutto per i nostri ragazzi, provare per credere! Invitiamo i lettori a inviarci osservazioni e proposte di soluzione utilizzando lo spazio riservato ai commenti. Domani pomeriggio pubblicheremo le soluzioni commentate.
Matematica fuori dalle regole
1.1. Un paio di scarpe. Celeste va a comprare un paio di scarpe che costano 80 euro. Il cassiere, per errore, digita un prezzo aumentato del 20%. Per fortuna se ne accorge e, per rimediare, applica a Celeste uno sconto del 20%. In questo modo, Celeste paga il giusto?
1.2. Dopo che il cassiere ha erroneamente alzato il prezzo del 20%, di che percentuale dovrebbe abbassarlo per tornare al prezzo di partenza?
2. Le carte. Le carte in figura hanno un motivo da un lato e una vocale dall’altro. Celeste dice: “Se una carta ha lo sfondo a mattoncini, allora ha una ‘A’ dall’altro lato”. Per verificare se Celeste dice il vero, quali carte dobbiamo girare? Vogliamo girarne il meno possibile.
3.1. Il torneo. A un torneo di tennis sono iscritti 128 giocatori. Il torneo è “a eliminazione diretta” ossia se due giocatori si incontrano, quello che perde esce dal torneo. Quante partite servono per determinare il vincitore?
3.2. E quante partite servono a determinare il vincitore di un torneo a eliminazione diretta al quale partecipano 256 giocatori? E se i partecipanti sono 100? E se sono 97? E se sono un numero generico n?
4. Il perimetro. Determinare il perimetro dell’edificio che ha la pianta disegnata in figura.
Aggiornamento per le soluzioni click qui.
I problemi sono tratti dal libro “Matematica fuori dalle regole – Guida di sopravvivenza per genitori e insegnanti’ di Daniele Gouthier, Feltrinelli, Milano 2024.
In questa pagina vengono pubblicati giochi matematici, logici e di ragionamento ogni 15 giorni il lunedì in mattinata.
Siamo sempre alla ricerca di nuovi giochi e nuove proposte. Se vuoi suggerirne uno, scrivici un’e-mail a:
blog.giochi@prismamagazine.it
Fabio Ciuffoli è autore di diversi libri sul problem solving e i giochi logici e matematici, il più recente è Giochi matematici e logici.
PRISMA: pubblicazione mensile registrata presso il Tribunale di Milano (N. 235 del 19.09.2018).
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12 risposte
Prob 2 – Si tratta di una relazione di implicazione, in particolare essa si traduce in:
– se mattoncini allora A
– se non A allora non mattoncini
Quindi:
– va girata la sesta carta, con lo sfondo a mattoncini per verificare che dall’altra parte ci sia una A
– vanno girate la E è la O per verificare che lo sfondo non sia a mattoncini
Per le altre carte, qualunque sia la faccia non mostrata, le condizioni date non possono essere smentite.
Il numero minore possibile per accertarsi che sia verificata la condizione data è tre.
Il torneo
Dividere sempre per 2. Ogni divisione corrisponde al numero degli eliminati e quindi agli incontri. Gli incontri saranno sempre uno in meno del numero dei partecipanti; anche se, nel caso di un numero dispari, non essendo pari e potenza del 2 qualcuno farà qualche gara in meno.
Ottimo. Nel pomeriggio tt le soluzioni commentate.
Sul problema n. 4, mi hanno segnalato un problema simile e la relativa soluzione che allego di seguito.
inoltre da Rossi Mauro
42 = (2•9) + 5 + 7 – x + 5 + 7 + x = 18 + 12 + 12 -x +x)
Pb 4. 2p ‘perimetro
2b=1+4+b+7+7-b+5=24
2h=(3+4+2)*2=18
2p=2b+2h=24+18=42.
Ottimo. A domani per tt le soluzioni.
Problema 2 – Dobbiamo girare E-O e quella col dorso a Mattoncini.
4. Vedi immagine allegata.
4
La somma dei segmenti verticali è evidentemente 9 su entrambi i lati
Detti x, y e z i tre segmenti che delimitano la figura dal basso risulta y+z=2+4+7-x. Pertanto la somma di tutti i segmenti orizzontali è (seguendo il perimetro in senso orario) 2+4+x+7+z+y=2+4+x+7+2+4+7-x=24
Quindi il perimetro è 42.
Ottimo, a domani per tt le soluzioni.
1. Avrebbe dovuto applicare uno sconto del 16,67% del prezzo erroneamente aumentato del 20%.
Così Celeste ci guadagna perché paga solo 76,80 euro.
È l’aberrazione di chi viene convinto ad investire in borsa. Se oggi perdi il 10% e domani guadagni il 10%, hai comunque perso 😉