128. Soluzioni del 29 luglio 2024 – Automatismi e ragione calcolante

Soluzioni del 29 luglio 2024 a cura di Fabio Ciuffoli

Ieri abbiamo presentato quattro problemi con l’invito a riflettere sul funzionamento della percezione tra automatismo e pensiero calcolante. Di seguito pubblichiamo le nostre proposte di soluzione con alcune considerazioni.  

Automatismi e ragione calcolante – soluzioni 

1. Tre uomini dipingono tre staccionate in tre ore. Quante ore impiega un uomo a dipingere una staccionata?

1. SOLUZIONE. Istintivamente verrebbe da dire un’ora. Il ritmo della domanda 3 uomini, 3 staccionate, 3 ore porta alla ripetizione 1 uomo, 1 staccionata, 1 ora, linguisticamente giusta ma matematicamente sbagliata! Visualizzando, con l’immagine seguente, la risposta corretta diventa chiara: 3 ore    Il problema porta il lettore a completare il testo, in modo errato inducendolo in errore, poiché non viene specificato se le tre staccionate sono dipinte da ciascun uomo, in tre ore, oppure dai tre uomini insieme in tre ore. Il problema si dissolve se introduciamo il termine ciascuno: “Tre uomini dipingono tre staccionate ciascuno in tre ore. Quante ore impiega un uomo a dipingere una staccionata?” Ora la risposta è più facile: una ora.

2. In una notte, l’80% dei pedoni vittime di incidenti stradali indossava abiti scuri, mentre il restante 20% indossava abiti chiari. Possiamo perciò concludere che è più sicuro indossare abiti chiari quando si passeggia di notte?

2. SOLUZIONE.  La maggioranza delle persone conclude che è più sicuro indossare abiti chiari, anche se il testo non fornisce alcuna informazione in merito al numero totale e alla proporzione di persone con abiti scuri o chiari che hanno avuto incidenti.  Il buon senso suggerisce che le casacce chiare giallo fluo utilizzate di notte sono certamente più visibili e quindi più sicure, ma non in base alla precedente rilevazione. Pensiamo a una popolazione costituita da 100 persone, di cui solo 2 vestire di bianco. Supponiamo che queste 2 siano state entrambe vittime di un incidente, insieme a 8 delle restanti 98 persone vestite di nero. Questa situazione, pur rispettando le ipotesi di partenza, smentisce le conclusioni affrettate, in quanto sono rimaste coinvolte in un incidente il 100% dei cittadini vistiti di bianco e solo l’8,2% di quelli vestiti di nero. 

3. Collegare, nella figura seguente, i quadratini A con A, B con B e C con C, senza uscire dal quadrato più grande e senza che le linee si intreccino.

3. SOLUZIONE. Ben presto, ci si accorge che non è possibile collegare direttamente B con B dividendo in due il quadrato, poiché non si potrebbe unire A con  A e C con  C. Quindi si unisce A con A poi, C con C, come in figura e infine B con B, aggirando A e C. Esiste anche una soluzione speculare a quella proposta sopra. I lettori hanno presentato ottime soluzioni utilizzando colori rossi e blu. 

4. Hai un debito di 3.000 euro, paghi un interesse del 12% nominale annuo e versi 30 euro al mese. Dopo quanto tempo avrai pagato il debito per intero?

4. SOLUZIONE. La risposta corretta è mai, perché 30 euro al mese, ovvero 360 euro annui, corrispondono agli interessi da pagare annualmente, senza mai diminuire la quota di capitale. Questa domanda, posta a più di mille tedeschi di età superiore ai 18 anni, ha registrato le seguenti risposte:

1. meno di 5 anni (15%)
2. da 5 a 10 anni (31%)
3. da 11 a 15 anni (18%)
4. da 16 a 20 anni (10%)
5. mai(26%)

Quasi metà degli intervistati era convinto che il debito sarebbe stato saldato nel giro di 5 o 10 anni. Solo uno su quattro ha risposto correttamente, a riprova del fatto che, quando si parla di finanza, occorre essere molto riflessivi e ponderati.

I Giochi del Lunedì di Prisma tornano tra due settimane.