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I Giochi del Lunedì del 20 novembre 2023 a cura di Fabio Ciuffoli
Oggi proponiamo quattro giochi che hanno fatto parte del World Math Contest 2022, organizzato dal nostro Centro PRISTEM dell’Università Bocconi e svolto on line a livello mondiale il 24 settembre 2022. Invitiamo i lettori a inviarci le loro osservazioni e proposte di soluzione utilizzando lo spazio riservato ai commenti. Domani pomeriggio alle ore 17.00 pubblicheremo le soluzioni.
World Math Contest
1. I geyser matematici. Nel parco di Yellowstone due geyser emettono vapore in modo molto regolare: il primo esattamente ogni 24 minuti, il secondo ogni 9 minuti. Ieri, alle 20:22, entrambi i geyser hanno emesso un getto di vapore. A che ora, per la prima volta dopo le 20:22, è successo di nuovo?
2. Crittografia multilingue. Risolvi il seguente criptaritmo, sostituendo ogni lettera con una cifra compresa tra 1 e 9, alla stessa lettera corrisponde la stessa cifra e lettere diverse indicano cifre diverse. Il carattere sulla seconda riga è la cifra “0”.
A quale numero corrisponde la sequenza IDEE?
3. Il pesce controcorrente. Bob, utilizzando 13 monete uguali, ha ottenuto un pesciolino (a sinistra in figura), ma si accorge che sta nuotando contro-corrente. Alice, spostando alcune monete del pesce di Bob, ottiene lo stesso pesciolino (a destra in figura), ma che nuota nella direzione opposta.
Qual è il numero minimo di monete che Alice deve spostare per ottenere il suo pesciolino?
4. Quadrati nel triangolo. Il triangolo isoscele in figura è diviso a metà dall’altezza, che misura i 2/3 della base. Il quadrato inclinato, a sinistra, ha il lato di 35 mm. Quanto misura, in mm, il lato del quadrato di destra?
Aggiornamento per le soluzioni click qui.
In questa pagina vengono pubblicati giochi matematici, logici e di ragionamento ogni 15 giorni il lunedì in mattinata.
Siamo sempre alla ricerca di nuovi giochi e nuove proposte. Se vuoi suggerirne uno, scrivici un’e-mail a:
blog.giochi@prismamagazine.it
Fabio Ciuffoli è autore di diversi libri sul problem solving e i giochi logici e matematici, il più recente è Giochi matematici e logici.
PRISMA: pubblicazione mensile registrata presso il Tribunale di Milano (N. 235 del 19.09.2018).
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20 risposte
Prob. 3 e 4
Prob. 3 e 4 vedi allegati
4 cerchi spostati
Si può ottenere spostandone solo tre. A domani per la soluzione.
D=1 E=7 U=9 X=2 I=3
Perfetto, a domani per tt le soluzioni commentate.
Il lato del quadrato di destra è pari a 37. (vedi immagine)
Partendo dalla relazione per cui l’altezza è 2/3 della base, si può facilmente vedere che tutti i triangoli rettangoli sono simili e legati alla terna pitagorica 3-4-5.
Di conseguenza possiamo ad esempio esprimere l’altezza h sia in funzione del lato l = 35 del quadrato di sinistra come h = 37/15l = 37*7/3, che in funzione del lato incognito L del quadrato di destra come h=7/3L.
Possiamo dunque usare le due espressioni che portano a h come due membri dell’equazione:
7/3L=37*7/3, da cui L=37.
Problema n°4:
Buongiorno Massimo, perfetto a domani per tt le soluzioni commentate.
Problema2
X=2
E=7
D=1
U=9
I=3
IDEE=3177
Problema 4
lato quadrato=37mm
Problema 2
D = 1
E = 7
X = 2
I = 3
U = 9
IDEE = 3177
N°1
9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
24 48 72 96 120 144 168 192 216 240
Dopo 72 minuti è successo di nuovo
72 infatti è divisibile sia per 9 che per 24
Buongiorno Antonio, ottimo domani tt le soluzioni con dimostrazione.
N 4. (37/35)*3.5cm = 3.7cm
Probl.3
Sarà sufficiente spostare 3 monete: due della fila da 3 e poi la moneta che fa da muso del pesciolino, da mettere dopo la coda.
Buongiorno Vic, perfetto a domani per le soluzioni commentate.
1. 21:34
2. 3177
3. 3
4. 37
Buongiorno Giorgio, perfetto a domani per le soluzioni commentate.
Problema 1. 9 = 3×3
24 = 3x2x2x2
2x2x2x3x3=72 >> alle 21:34
Si aggiunge all’orario delle 20.22 il minimo comune multiplo fra 9 e 24, trovando il risultato segnalato da Francesco Rossi