I Giochi del Lunedì di Prisma del 24 febbraio 2025 a cura di Fabio Ciuffoli
Il gioco che proponiamo oggi prende spunto dal film Paddington in Perù, al cinema dal 20 febbraio, che narra per la terza volta le vicende del simpatico orsetto. La trama ruota attorno a un braccialetto di corda che si dice contenga segreti mistici. Si tratta di un “khipu”, uno strumento di numerazione degli antichi Inca. Sulle corde venivano fatti dei nodi e queste corde venivano allacciate insieme in un grande fascio. I nodi rappresentavano numeri, e dalla loro posizione si potevano ricavare le unità, le decine, le centinaia e le migliaia. Gli Inca usavano i khipu per registrare date, crediti e debiti, tasse e altre misurazioni. Il problema di oggi chiede di trovare un metodo per la decifrazione di un khipu. Invitiamo i lettori a inviarci osservazioni e proposte di soluzione utilizzando lo spazio riservato ai commenti. Domani alle ore 17.00 publicheremo la nostra soluzione.
Khipu, un antico sistema numerico peruviano
L’immagine rappresenta un khipu disteso in piano. La linea orizzontale è la corda su cui sono legate tutte le altre corde. Ogni corda verticale è un numero di tre cifre. Ciascun set di quattro corde sotto la linea è legato a una quinta corda sopra la linea. I simboli “x” e “o” rappresentano due diversi tipi di nodo.
Di seguito è riportato un altro khipu. Come nello schema precedente, le quattro corde sotto la linea orizzontale sono collegate a una corda sopra la linea, che è contrassegnata con un ‘?’. Ecco la domanda: quali nodi dovrebbero andare su questa corda?
Per risolvere questo problema, occorre osservare la prima immagine, elaborare un metodo e applicarlo alla seconda immagine.
Aggiornamento per le soluzioni click qui.
Il gioco è basato su un khipu, ora nel Museo Americano di Storia Naturale di New York, che è stato alla base dell’interpretazione del sistema di numerazione Inca. Questo problema ha fatto parte dei quesiti assegnati alle Olimpiadi di Linguistica Computazionale Nordamericana.
Nell’immagine in evidenza “Un nobile inca riceve un khipu con un messaggio” da un’illustrazione contenuta nel ‘Nueva crónica y buen gobierno’ di Felipe Guamán Poma de Ayala del XVII secolo.
In questa pagina vengono pubblicati giochi matematici, logici e di ragionamento ogni 15 giorni il lunedì in mattinata.
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Fabio Ciuffoli è autore di diversi libri sul problem solving e i giochi logici e matematici, il più recente è Giochi matematici e logici.
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6 risposte
Gli Inca utilizzavano delle funicelle, chiamate quipu, sulle quali facevano dei nodi, e con la disposizione dei nodi, il loro numero. Il sistema di numerazione che utilizzavano era soprattutto quello decimale.
Ottima grafica. Nel pomeriggio le soluzioni.
Vedi immagine allegata
Considerando i nodi come cifre di un numero, l’attacco al bastone è il più significativo, la corda superiore è semplicemente la somma delle corde inferiori.
nei primi due
134 + 366 + 250 + 55 = 805
85 + 319 + 169 + 39 = 612
quindi nel terzo
89 + 258 + 273 + 38 = 658
Ogni corda rappresenta un numero, ogni sezione di nodi rappresenta una cifra del numero, e la quantità di nodi è il valore di quella cifra.
Quando la relativa sezione è vuota, corrisponde allo zero, ovviamente.
La cifra meno significativa (le unità) è quella più lontana dalla barra orizzontale, con i nodi O.
La corda superiore è il risultato della somma del fascio di corde inferiori.
Quindi:
Primo khipu: 134+366+250+55 = 805
Secondo khipu: 85+319+169+39 = 612
Allora il risultato del terzo khipu sarà:
89+258+273+38 = 658
La sequenza di nodi sarà:
XXXXXX XXXXX OOOOOOOO
Mi fa pensare ad una sorta di abaco, con notazione posizionale, e che gestisce anche i riporti delle addizioni.
La cosa più interessante è che gli Inca usassero già la numerazione in base 10, fatto non scontato in tutte le civiltà antiche.
Ottimo. Interessante l’uso della numerazione in base 10 da parte degli Inca (oggi la più accreditata dagli storiografi e studiosi di antiche civiltà) mentre per i Maya e gli Aztechi pare certa la numerazione a base 20.