139. Soluzioni del 30 dicembre 2024 – “Stupefacente, Watson!”
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I Giochi del Lunedì di Prisma del 30 dicembre 2024 a cura di Fabio Ciuffoli
Abbiamo preso in prestito la famosa esclamazione di Sherlock Holmes, appositamente trasformata, per presentare cinque problemi che lasceranno stupefatti i vostri ospiti in questi giorni di feste. Si tratta di piccoli esperimenti che si possono svolgere in casa con attrezzi di uso quotidiano e dai risultati sorprendenti. Invitiamo i lettori a svolgere le prove insieme a parenti e amici e inviarci osservazioni e proposte di soluzione utilizzando lo spazio riservato ai commenti. Domani alle ore 17.00 pubblicheremo le soluzioni argomentate. Buon divertimento!
“Stupefacente, Watson!”
1. Soffiare tra le fiamme. Due candele accese sono affiancate, come mostrato in figura. Se prendete una cannuccia e soffiate in mezzo, in che direzione si muovono le fiamme?
2. Interrogarsi sul cubo. Un pezzo di spago è attaccato a un vertice di un cubo. Il cubo, sospeso in aria dal suo vertice, viene immerso nell’acqua in modo che sia sommerso esattamente a metà. Che forma ha la sezione trasversale del cubo in superficie?
3. Il coltello, la patata e il mestolo. Un piccolo esperimento da cucina, che lascerà stupefatti i vostri ospiti. Prendete una patata di medie dimensioni, uncoltello appuntito e un mestolo da cucina. Infilzate il coltello nella patata, poi tenendoli sospesi date qualche colpo con il mestolo sul manico del coltello come proposto in figura dal professore Vincenzo Schettini. Cosa succede alla patata? Cade, rimane sul coltello o altro?
4. Doppio nastro di Möbius. Il nastro di Möbius è un curioso oggetto geometrico che prende il nome dal matematico tedesco August Ferdinand Möbius (1790 – 1868). Si tratta di un anello di un materiale piatto con una torsione al suo interno, che gli conferisce l’interessante proprietà di avere un solo lato. La parte interna e quella esterna sono sulla stessa superficie. Per esempio, se una formica camminasse sulla striscia, camminerebbe lungo l’esterno che diventa l’interno, che diventa l’esterno e così via. In figura è riprodotto un nastro di Möbius di carta con una linea tracciata al centro della sua superficie.
Tagliando con un paio di forbici la striscia a metà lungo la linea, In genere ci si aspetterebbe di vedere due anelli separati poiché, tagliando il centro di un nastro senza torsione, questo è ciò che si otterrebbe. In realtà il taglio crea sorprendentemente una striscia lunga il doppio con due torsioni come disegnato in figura seguente.
5. La molla ‘Slinky’. Con una mano tenete l’estremità in alto di una molla elicoidale del tipo Slinky, la famosa molla giocattolo colorata antistress, e all’altra estremità attaccate un peso, che tira la molla verso il basso, come disegnato in figura. Quando aprite la mano e lasciate la molla, cosa succede al peso: scende, sale o non si muove?
Aggiornamento per le soluzioni click qui.
I Giochi del Lunedì tornano tra due settimane.
In questa pagina vengono pubblicati giochi matematici, logici e di ragionamento ogni 15 giorni il lunedì in mattinata.
Siamo sempre alla ricerca di nuovi giochi e nuove proposte. Se vuoi suggerirne uno, scrivici un’e-mail a:
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Fabio Ciuffoli è autore di diversi libri sul problem solving e i giochi logici e matematici, il più recente è Giochi matematici e logici.
PRISMA: pubblicazione mensile registrata presso il Tribunale di Milano (N. 235 del 19.09.2018).
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7 risposte
Buongiorno a tutti, vorrei scusarmi con i lettori che hanno cercato di commentare e non sono riusciti a causa del malfunzionamento del filtro Captcha.
Per un blog, nel quale i lettori sono i veri autori e attori, è fondamentale la facilità di accesso e di commentare. Colgo l’occasione per ringraziare i lettori e i partecipanti al blog e per un augurio di un sereno 2025.
Grazie soprattutto a te, Fabio!
Per ospitarci su queste tue pagine che curi con passione e dedizione.
E ci dai sempre uno spunto per ragionare e confrontarci, guidati dalla tua cortesia.
BUON ANNO PIENO DI SODDISFAZIONI! 🥂
1. Le due fiammelle si avvicinano, a causa della depressione dovuta al getto d’aria centrale.
2. La sezione sarà un esagono.
3. Con un colpo ben assestato il coltello si infilzerà ancor di più nella patata, a causa della sua massa inerziale.
4. Per il nastro di Moebius ho voluto divertirmi a costruirlo davvero. Tagliando lungo la metà entrambi i nastri incollati ho ottenuto due pezzi separati:
un nastro “semplice”, cioè con due superfici distinte e nessuna torsione;
un nastro “doppio ritorto”, cioè con due torsioni, e quindi anche due superfici distinte.
5. Appena lascio la molla, questa si contrae, ma solo dalla parte lasciata libera. Il peso quindi rimane inizialmente fermo (a causa della sua massa inerziale) e subito dopo si muoverà verso il basso, non avendo più nessuna forza a contrastare la gravità.
BUON 45^2 a tutti!!
Vic
Ottimo, nel pomeriggio le soluzioni commentate.
1. Soffiare tra le fiamme. Il moto delle fiammelle dipende dalla posizione della punta della cannuccia rispetto al piano ‘immaginario’ passante per le due fiammelle immaginate immobili ed il fusto delle candele. Tanto per ragionare: l’aria del volume di controllo del fenomeno è “ferma”? La cannuccia è perpendicolare al piano? Quanto dista da quel piano? Che diametro ha la cannuccia? Il flusso attraverso la cannuccia è turbolento o laminare? Con quale velocità si muove tale flusso?
Il fenomeno della diffusione di un fluido in un volume di controllo è molto complesso governato da 5 equazioni e 7 variabili (riducibili a 5 con ipotesi iniziali e al ‘contorno’).
Sommariamente si può azzardare col rispondere che “tutte e 4 le risposte sono possibili” ognuna come conseguenza di ipotesi iniziali diverse.
credo che sia un po parente dell’effetto venturi
1. Soffiando all interno , l aria tra le due fiammelle si muove più veloce dell aria circostante per cui per l’ effetto Bernoulli la pressione nella zona interna diminuisce e questo fa si che le fiammelle si muovano l Una verso l altra .