130. Giochi del 26 agosto 2024 – Triangoli, tetramini e triomini

I Giochi del Lunedì di Prisma del 26 agosto 2024 a cura di Fabio Ciuffoli 

Oggi proponiamo tre problemi di simmetria, rispettivamente con due pezzi, tre pezzi e cinque pezzi. In ogni problema viene presentato un insieme di forme e si chiede di riorganizzarle, senza sovrapposizioni, in modo che la nuova forma combinata abbia una linea di simmetria. Il modo più divertente e utile per risolvere questi problemi è ritagliare i pezzi di carta e provare a riordinarli materialmente. Abbiamo indicato, perciò, un link per le versioni stampabili. Invitiamo i lettori a inviarci osservazioni e proposte di soluzione utilizzando lo spazio riservato ai commenti. Domani alle ore 17.00 pubblicheremo le nostre proposte di soluzione.

Triangoli, tetramini e triomini

1. Due triangoli. I due triangoli rettangoli, in figura, hanno la lunghezza del lato verticale uguale. Ogni triangolo ha angoli interni di 30, 60 e 90 gradi, come se avessimo tagliato un triangolo equilatero a metà. Si chiede di disporre i due triangoli, senza sovrapposizioni, per ottenere una forma con una linea di simmetria speculare, che divide la forma in due metà, in cui una metà è il riflesso dell’altra.

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2. Tre tetramini. Per gli amanti del Tetris. Ecco tre tetramini a forma di L (il termine tecnico per una forma composta da quattro quadrati uniti lungo le linee della griglia). Si chiede di riorganizzarli senza sovrapposizioni in modo che la forma combinata abbia una linea di simmetria speculare. C’è un modo per farlo senza capovolgere alcun tetramino e un modo con il capovolgimento.

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3. Cinque triomini. Questa volta con cinque L-triomini, una forma composta da tre quadrati disposti a elle, si chiede di riorganizzarli senza sovrapposizioni in modo che la forma combinata abbia una linea di simmetria speculare. Trovare una soluzione in cui la linea di simmetria è parallela o perpendicolare a tutti i bordi di tutti i triomini, quindi utilizzare l’asse di simmetria del singolo triomino non è valido. Sarebbe troppo facile.

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