Frequenze proprie e forme modali

Lo studio delle caratteristiche dinamiche delle strutture prende il nome di analisi modale. Ogni struttura, che sia un ponte, una torre, un edificio oppure una diga, ha un proprio comportamento dinamico: reagisce in modo specifico quando soggetto a forze variabili nel tempo. Tale comportamento dipende dalla forma della struttura, dal materiale con cui è stata realizzata e dal tipo di connessioni tra le varie parti.

Per caratterizzare dinamicamente una struttura, bisogna analizzarne le frequenze proprie e le corrispondenti forme modali. Per spiegarle prendiamo in considerazione una struttura molto semplice, per esempio una corda tesa tra due estremità fisse. Se è tesa in direzione orizzontale potrà essere fatta vibrare verticalmente. Come mostra la figura, la corda oscillerà secondo forme modali compatibili con i vincoli di estremità. Ciascuna forma modale sarà caratterizzata da una specifica frequenza di vibrazione che dipende, nel caso più semplice, dalla tensione a cui la corda è soggetta. Al crescere della complessità della forma modale cresce anche la frequenza associata. Queste frequenze sono dette anche frequenze di risonanza, perché sollecitare la corda con una forza variabile di tale frequenza porta la struttura a compiere oscillazioni sempre più ampie che, se non vengono adeguatamente smorzate, possono portare alla sua rottura.

Le forme modali più complesse sono caratterizzate da un numero crescente di nodi (nel disegno indicati con N), punti in cui la struttura subisce oscillazioni nulle. Le oscillazioni sono invece massime nella zona di mezzo tra due nodi. Per mettere in vibrazione una struttura su una determinata forma modale è quindi necessario utilizzare una forzante a quella specifica frequenza propria e posizionarla in una zona lontana dai nodi (nel disegno nelle zone indicate con V).