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I Giochi del Lunedì di Prisma del 30 gennaio 2023 a cura di Fabio Ciuffoli
Oggi presentiamo tre problemi a partire dalle curiose domande di Elon Musk durante i colloqui di lavoro con i futuri dipendenti. Invitiamo i lettori a inviarci osservazioni e proposte di soluzione utilizzando lo spazio relativo ai commenti. Domani alle ore 17.00 pubblicheremo le nostre soluzioni.
Le curiose domande di Elon Musk
Si narra che Elon Musk, in qualità CEO della società spaziale SpaceX, amasse proporre ai suoi ingegneri il seguente problema: “Ti trovi sulla superficie della Terra. Cammini un miglio a sud, poi un miglio a ovest e infine un miglio a nord. Finisci esattamente dove hai iniziato. Dove sei?”.
[Ovviamente si ipotizza che la Terra sia perfettamente sferica.]
La risposta più comune è il Polo Nord, che è una risposta corretta. Infatti si tratta di un “vecchio” problema, la sua prima versione risale al 1821, molto noto e non molto difficile. Poi Elon Musk continuava: “Dove altro potresti essere?”. E ora il problema diventa più complesso.
1. Questo è il primo problema che proponiamo oggi: “Dove altro potresti essere?”.
2. Ora il secondo problema. “Ti trovi sulla superficie della Terra. Ti dirigi a nord e viaggi per dieci miglia in quella direzione. Dopo una breve sosta, ti dirigi di nuovo a nord e percorri altre dieci miglia in quella direzione. Finisci esattamente dove hai iniziato. Dove sei?”.
3. Infine il terzo problema: “Ti trovi sulla superficie della Terra. Cammini dieci miglia a nord, dieci miglia a ovest, dieci miglia a sud e poi dieci miglia a est. Finisci esattamente dove hai iniziato. Dove sei?”.
I problemi di oggi sono stati ispirati dalla biografia di Elon Musk scritta da Ashlee Vance.
In questa pagina vengono pubblicati giochi matematici, logici e di ragionamento ogni 15 giorni il lunedì in mattinata.
Siamo sempre alla ricerca di nuovi giochi e nuove proposte. Se vuoi suggerirne uno, scrivici un’e-mail a:
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Fabio Ciuffoli è autore di diversi libri sul problem solving e i giochi logici e matematici, il più recente è Giochi matematici e logici.
PRISMA: pubblicazione mensile registrata presso il Tribunale di Milano (N. 235 del 19.09.2018).
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14 risposte
qualcuno gli gira gli indirizzi degli ITN italiani? 🙂
La soluzione non banale al problema 3 potrebbe essere quella che ho rappresentato in figura.
Si parte da un punto A distante 10 + r dal polo Nord e si raggiunge andando verso Nord il punto B distante r dal polo Nord. Si percore il parallero verso Ovest facendo un giro intero più un angolo alpha per ritrovarsi al punto C. Si va verso Sud per 10 miglia per arrivare a D poi altre 10 miglia su un parallelo in direzione Est per arrivare al punto di partenza A.
Se non ho fatto male i calcoli r = ~1.39652 miglia e alpha = ~0.877461 radianti.
r * (2PI + alpha) = 10
(r + 10) * alpha = 10
Direi che ci siano infinite soluzioni simili facendo più giri completi attorno al polo con il risultato di accorciare r con alpha che si ricava di conseguenza.
Problema n°1: ⇒in prossimità del Polo Sud ⇒come indicato in figura.
Problema n°2: mi trovo su qualunque punto che sia a cavallo del Polo Nord con una distanza ≤ 10 miglia dallo stesso Polo.
Problema n° 3: mi trovo su un punto di un parallelo a sud dell’equatore, che dista 5 miglia da quest’ultimo.
Ecco il disegno
PRIMO PROBLEMA.
Posso essere in un qualsiasi punto di un parallelo a Nord di un miglio di uno degli infiniti paralleli di lunghezze ciascuno
1/k miglia, con k intero e maggiore di zero.
Naturalmente il parallelo di partenza dovrà essere almeno un miglio a Nord del Polo Sud!)
Ottimo, a domani per le soluzioni
Commento su me stesso per precisare meglio.
Nell’emisfero Sud, il parallelo di arrivo dovrà avere una lunghezza massima di un miglio.
Nell’emisfero Nord, il punto di partenza dovrà essere su un qualsiasi punto di ogni parallelo che si trova un miglio a Nord dei paralleli di lunghezze 1/k (ancorché il miglio di distanza tra i paralleli ci sia!).
Mi verrebbe da dire polo nord, considerando che il primo movimento è verso sud.
Mi trovo al polo nord, mi sposto un miglio a sud poi vado verso ovest, non importa di quanto, perché in ogni caso sarò sempre ad un miglio da dove sono partito.
1) su un qualsiasi parallelo vicino al polo sud che abbia lunghezza pari a 1/n, con n naturale
2) in un qualsiasi punto che si trovi a meno di 10 miglia dal polo nord
3) su un parallelo meridionale distante 5 miglia dall’equatore
Ottimo. Al problema 3 ci sono, quasi incredibilmente, anche altre soluzioni possibili. A domani per le nostre proposte di soluzione.
2 Non sono convinto. Se mi trovo a 10 miglia da polo Nord e viaggio verso nord arrivo al polo dopodiché on posso più viaggiare verso nord
Problema 1. In qualsiasi punto di un parallelo che si trovi esattamente un miglio a nord del parallelo lungo un miglio attorno al polo sud.
1. Mi trovo ad un miglio dal polo sud
2. Sono al polo nord e quindi non percorro ne le 10 miglia ad andare ne le 10 miglia a tornare
3 mi trovo all’equatore
Sarebbe comunque furbo che stessi a casa perché nel frattempo che ero in giro per il mondo a risolvere stupidi quesiti, mia moglie mi ha fatto le corna con il vicino!
Le risposte 1 e 2 considerano i casi estremi. La risposta 3 è da rivedere. A domani per le nostre proposte di soluzione.