24. Soluzioni del 20 dicembre 2021 – Un libro, una T e una Stella

Le soluzione del 20 dicembre2021 a cura di Fabio Ciuffoli

Ieri mattina abbiamo pubblicato quattro giochi da svolgere insieme a amici e parenti intorno a un tavolo e di seguito presentiamo le soluzioni.

Un libro, una T e una Stella –  soluzioni 

1. Il libro aperto. Su un cartoncino viene disegnata la seguente forma, che sembra un libro aperto.

• A. Siete in grado di tagliarla dividendola in due pezzi identici?
• B. Siete in grado di tagliarla dividendola in tre pezzi identici?

[Si può usare una forbice. I pezzi possono essere capovolti]

1. SOLUZIONE. Ecco le possibili soluzioni. La prima e la terza da sinistra rispondono alla prima domanda. La figura in centro risponde alla seconda domanda.

2.  Il libro aperto tra le mani. Su un cartoncino viene disegnata la seguente forma, che sembra un libro aperto con due mani.

• C. Siete in grado di tagliarla dividendola in due pezzi identici?

[Si può usare una forbice. I pezzi possono essere capovolti]

2. SOLUZIONI. Le mani devono coincidere, per cui uno dei due pezzi deve essere capovolto. A questo punto si usa la simmetria per procedere al taglio  come evidenziato in figura.

3. T-puzzle. Fotocopiate e ritagliate lungo i bordi i quattro poligoni disegnati in figura a sinistra in modo da ottenere quattro pezzi. Ora cercate di ottenere una T riprodotta in figura a destra. I pezzi possono essere capovolti, ma non si devono sovrapporre né piegare.

3. SOLUZIONE. La difficoltà maggiore sta nel trovare la corretta collocazione del pezzo trasversale che compone la T. Occorre superare un blocco mentale, infatti tendiamo irresistibilmente a disporre i pezzi in modo ortogonale, verticale o orizzontale, facendoci influenzare dalla forma della lettera. La nostra mente ha difficoltà a considerare la disposizione obliqua. A rendere più difficile la ricerca della soluzione vi è che i pezzi hanno tutti la stessa larghezza.

Nelle figura seguente mostriamo il puzzle costruito con squadra e compasso. La T è composta da sei quadrati identici e le due linee trasversali sono parallele. Metà del lato superiore della T corrisponde alla misura della  diagonale di un quadrato di lato 1 che è uguale al numero irrazionale  √2.

Per chi volesse approfondire, con gli stessi pezzi si possono comporre anche altre figure geometriche originali. Illustriamo di seguito le due versioni: la prima in nero per suggerirvi le forme e la seconda con il tratteggio delle linee con le soluzioni.    

4. Dalla Croce alla Stella. Procuratevi quattro stuzzicadenti di legno, piegateli a metà senza spezzarli, poi disponeteli su un piattino comunemente usato per servire una tazza di caffè o di tè, in modo da raffigurare il simbolo della Croce di Malta, come mostrato nella fotografia seguente.

Ora dovete trasformare la Croce di Malta, stilizzata in figura a sinistra, in una Stella a Quattro Punte disegnata in figura a destra, senza toccare in alcun modo il piatto e gli stuzzicadenti.

Per rendere avvincente il gioco potete raccontate una storia simile alla seguente:

… C’era una volta un Re dei Cavalieri di Malta che aveva una figlia bellissima. La Principessa era innamorata di un giovane cavaliere appartenente alla famiglia della Stella a Quattro Punte, acerrima nemica del re. Un giorno il Re dei Cavalieri di Malta chiamò la Principessa e le propose di maritarsi con un principe del loro casato, che ella però non amava. Il re sapeva della passione della figlia per il cavaliere nemico e le presentò il piattino con i quattro bastoncini e le sottopose il seguente problema. “Potrai sposare il tuo amato cavaliere, solo se sarai in grado di trasformare la Croce di Malta in una Stella a Quattro Punte utilizzando solo la forza degli occhi, senza toccare in alcun modo il piatto o i bastoncini”. La figlia, che aveva una settimana di tempo per risolvere l’enigma, presa da disperazione iniziò a piangere e giorno dopo giorno riempi di lacrime il piatto finché con grande stupore corse a chiamare il padre e gli mostrò il risultato delle sue lacrime!

4. SOLUZIONE.  Riempite con gocce d’acqua la parte interna del piattino e, dopo qualche decina di secondi, la Croce si trasformerà in Stella, come mostrato nella fotografia seguente . Il sorprendente effetto è dovuto alla particolarità del legno che, immerso in acqua, tende ad assumere la posizione originaria.

Come già anticipato, lunedì 27  dicembre 2021 non usciranno I Giochi del Lunedì di Prisma. Vi diamo appuntamento a lunedì 3 gennaio 2022.