La melodia che nasce dal gioco dei numeri

Poco dopo la morte di Mozart, avvenuta nel 1791, l’editore tedesco Simrock pubblicò un suo brano postumo per pianoforte, chiamato Gioco musicale dei dadi (Ein musikalisches Würfelspiel). Il gioco del titolo consiste nel comporre una melodia usando due dadi ed è alla portata di chiunque, anche di chi è completamente digiuno di musica: basta appunto limitarsi a tirare i dadi.
Il funzionamento è abbastanza semplice. La melodia – un valzer – è composta da 16 battute, che il giocatore deve mettere insieme una dopo l’altra tirando i dadi 16 volte. Naturalmente le singole battute le ha scritte Mozart e il lancio dei dadi serve solo a sceglierle fra un gruppo di 176, nume appunto da 1 a 176. I punteggi che si possono ottenere con due dadi sono 11: da 2 (1 e 1) a 12 (6 e 6). Perciò, per ogni lancio Mozart ha previsto 11 possibili battute diverse, una per ogni punteggio: al primo lancio, il punteggio ottenuto individua una battuta fra le 11 previste per quel lancio, e così via per 16 volte. In pratica Mozart ha scritto 11 battute per 16 lanci, cioè appunto 176 battute.
Nella pubblicazione di Simrock la partitura era accompagnata da una tabella con le associazioni (redatta a quanto pare senza un criterio preciso): per esempio un punteggio di 4 al primo lancio corrisponde alla battuta numero 69; con un 7 al secondo lancio la battuta è la numero 157, e così via. Basta tirare i dadi, consultare a ogni lancio
la tabella e trascrivere la battuta corrispondente: dopo 16 lanci il gioco è fatto e il valzer, composto in modo del tutto casuale, può essere eseguito al pianoforte. L’aspetto affascinante è che la melodia ottenuta, pur costituita dalle battute di Mozart, quasi sicuramente non è mai stata ascoltata da nessuno prima: tirando 16 volte due dadi le combinazioni possibili sono 1116=45.949.729.863.572.161 (circa 46 milioni di miliardi di melodie: improbabile che a due giocatori esca la stessa). In questo modo, in realtà, qualunque musicista, anche dilettante, potrebbe comporre un gioco analogo usando la stessa tabella, purché sappia mettere insieme 176 battute (la difficoltà sta semmai nel comporle in modo che qualunque risultato sia gradevole). E in effetti Mozart non è stato l’unico, né il primo: giochi di questo genere andavano anzi di moda alla fine del Settecento, anche con curiose varianti: per esempio usando le carte da gioco anziché i dadi. Ci sono pervenuti i cimenti di altri musicisti famosi, fra cui Carl Philipp Emanuel Bach (il più famoso dei figli di Johann Sebastian) e Franz Joseph Haydn (ma in questo caso l’attribuzione sembra spuria. Del resto, anche la composizione di Mozart potrebbe essere apocrifa, frutto di un’operazione furbesca dell’editore).
Oggi il gioco è ancora più facile, grazie ad appositi software disponibili online che poi suonano la melodia ottenuta. Così, oltre al compositore si può fare a meno anche del pianista. Alcuni musei della scienza mettono il gioco a disposizione del pubblico, e chi l’ha provato può confermare che nel risultato finale – qualunque esso sia – si riconosce chiaramente lo stile del tardo Settecento. Proprio con i computer è stato possibile creare una variante moderna del gioco. All’interno di una montagna nel deserto del Texas è in costruzione un enorme “orologio decamillenario”, in grado di resistere per 10.000 anni e dotato anche di 10 grandi campane. I visitatori, azionando un meccanismo, potranno metterle in funzione e a mezzogiorno uscirà una melodia composta dal musicista inglese Brian Eno. O meglio: un po’ come nel gioco dei dadi, Eno ha progettato un generatore automatico di melodie programmato per comporne circa 3 milioni e mezzo e non suonare mai due volte la stessa per 10.000 anni. Anche in
questo caso dunque ognuno ascolterà una melodia mai udita in precedenza. A volte, poi, il computer potrà azionare le campane da solo, anche senza visitatori: in questi casi echeggerà nel cuore della montagna una melodia che nessuno ascolterà mai.