Esame di Stato: si è maturi anche con la calcolatrice

È dal 2017 che durante la prova di matematica dell’esame di Stato si possono usare le calcolatrici scientifiche e grafiche. Mentre la prima è un semplice strumento di calcolo, autorizzare l’uso della seconda ha un preciso
valore didattico e apre le porte a un’esperienza personale di problem solving da parte dello studente

Di fatto, bocciature non se ne registrano più ma il rito dell’esame di Stato rimane uno dei momenti che scandiscono la vita nazionale. Le due giornate di giugno in cui si svolgono le prove scritte sono fra le poche in cui la scuola raggiunge le prime pagine dei giornali, quasi un segnale dell’arrivo dell’estate. Più che l’esame in sé, conta il rito di passaggio verso l’età adulta, come la denominazione più spesso usata – esame di maturità – sta a testimoniare.
Per chi vive all’interno del sistema scolastico, l’organizzazione dell’esame e le tracce delle sue prove scritte hanno però anche un altro significato. Rappresentano, in un sistema come il nostro, connotato da forte autonomia delle scuole, un atto di indirizzo da parte del ministero. Vengono lette da docenti e studenti come altrettanti messaggi e finiscono per assumere rilievo didattico e culturale. Basti pensare alle polemiche nate negli anni scorsi intorno alla traccia di ambito storico nella prima prova, alle versioni di latino e greco o all’introduzione della traccia di fisica per il liceo scientifico. Non era allora casuale, né privo di conseguenze, il fatto che fino a pochi anni fa, in calce al testo della prova scritta di matematica per il liceo scientifico, comparisse un’avvertenza che vietava l’uso delle calcolatrici programmabili. Era un divieto curioso dal momento che, per poterla usare con profitto nella risoluzione della prova, uno studente avrebbe dovuto non solo conoscere la matematica ma anche possedere competenze significative di informatica.
In sostanza, si trattava di un divieto a una manifestazione di eccellenza! Il messaggio che passava era di conservazione dell’istintiva diffidenza verso l’uso delle tecnologie di calcolo nella didattica della matematica e l’idea che lo strumento di calcolo automatico faccia il lavoro al posto dello studente. Se sa di poter usare la “macchinetta”, non studia più e come è possibile allora verificarne conoscenze e competenze?
Negli ultimi anni, l’enorme diffusione delle tecnologie digitali ha però spinto a ripensare le regole e, a partire dal 2017, il ministero ha autorizzato l’uso, durante l’esame di Stato, delle calcolatrici scientifiche e grafiche, purché non dotate di capacità di elaborazione simbolica.
Quali sono le implicazioni di questa scelta e qual è il messaggio didattico e culturale che trasmette? La calcolatrice scientifica non è altro che uno strumento di calcolo, un sostegno delle capacità di calcolo dello studente che la usa: all’interno del percorso di risoluzione di un problema, interviene solo nelle fasi operative del calcolo. La calcolatrice grafica, invece, è ben altro strumento: è un potente veicolo di esplorazione e di indagine, prima ancora che di calcolo. Offre un valido supporto al problem solving in quanto ciascuno studente potrà usarla interpellando i codici – simbolici, grafici, numerici – che meglio si accordano con il proprio stile di apprendimento. Non a caso, nella letteratura scientifica, viene spesso caratterizzata come mediatore didattico.
L’uso della calcolatrice grafica non è per niente neutro dal punto di vista didattico. In una classe in cui gli studenti dispongono di un simile strumento, si innesca infatti in modo del tutto naturale una dinamica da laboratorio di matematica e non è più pensabile riproporre un approccio didattico puramente trasmissivo.
Il fare matematica, il cooperative learning, l’esplorazione e il riscontro delle scelte, la formulazione di congetture e la verifica delle ipotesi diventano, grazie alla calcolatrice grafica, elementi quotidiani dell’esperienza didattica in classe. Poi, al momento opportuno, il docente effettuerà anche la necessaria fase di formalizzazione e sistematizzazione che risulterà però molto più efficace in quanto accompagnata da un’esperienza personale di ricerca da parte dello studente. D’altro canto, il divieto di uso delle calcolatrici dotate di Cas (Computer Algebra System) ha una motivazione didattica chiara: è lo studente che deve possedere ed esercitare le competenze di elaborazione algebrica e analitica.
La calcolatrice può accompagnare l’indagine e il ragionamento matematico, supportare la fase di puro calcolo ma non effettuare i passaggi simbolici. Per esemplificare, la calcolatrice grafica non dotata di Cas può tracciare il grafico della derivata di una funzione o calcolare il valore di un integrale definito ma non può determinare l’espressione della derivata o di una primitiva di una funzione né calcolare un limite o trattare un’espressione algebrica.
L’atto di indirizzo da parte del ministero va in questo caso, finalmente, nella direzione di un rapporto critico e maturo con la tecnologia e di una sua collocazione non casuale all’interno dell’insegnamento.
L’autorizzazione all’uso delle calcolatrici scientifiche e grafiche durante l’esame di Stato sarebbe ben poca cosa, vista anche la realtà dell’esame, se non si traducesse in un lavoro didattico sul medio periodo che coinvolga le attività, i materiali e la valutazione. Sono, in definitiva, tutti gli aspetti della progettazione didattica.