Oltre la ragione: l’equazione matematica per l’amore assoluto

Ci sono due tipi di amore: quello condizionato e quello assoluto. Che cosa significa amare qualcuno in modo condizionato o in modo assoluto? È possibile amare qualcuno in maniera assoluta e, se sì, è razionale farlo? Proverò a dare un senso all’emozione complessa e confusa che chiamiamo amore, creando un parallelismo tra amore condizionato/assoluto e gradi di convinzione condizionati/assoluti. Con questo non voglio dire che l’amore sia una convinzione. Sostengo invece che, osservando le convinzioni condizionate/assolute, possiamo scorgere un’analogia che può aiutarci a comprendere meglio l’amore condizionato/assoluto. I gradi di convinzione si chiamano credenze. In base alla rispettiva forza di convinzione, è possibile assegnare a tali credenze valori numerici compresi fra 0 e 1, dove 1 sta per “assolutamente certo”. È importante notare che questi valori non sono determinati una volta per tutte, ma possono cambiare se ci sono motivi per farlo. Ecco un esempio: io credo che questo articolo sarà un successone! Ne sono abbastanza sicura dato che l’argomento è speciale, come speciali sono i lettori di questa rivista: dunque il mio grado di convinzione potrebbe stare sullo 0,8. Però, anche se non riesco a trovare alcun motivo perché il pezzo non debba avere un grande successo, può darsi che riceva delle informazioni che mi fanno pensare diversamente. Magari i redattori della rivista mi dicono che lo pubblicheranno preceduto dalla scritta “Se leggi questo pezzo, ti becchi sette anni di sfortuna”. In tal caso, rivedo il mio grado di convinzione sul successo che avrà il pezzo, abbassandolo da 0,8 a 0,4 poiché suppongo che ci sarà un sacco di gente superstiziosa che non ha alcuna intenzione di beccarsi sette anni di sfortuna per scoprire che cosa io penso sull’amore. Ma come alteri razionalmente la tua credenza in base all’informazione che hai? Quale nuovo valore numerico devi attribuire alla tua convinzione per tenere conto dei nuovi elementi informativi? Te lo dice la teoria bayesiana della probabilità che calcola le credenze condizionate! Una credenza è condizionata dall’informazione (ossia, ne dipende) quando è valutata rispetto a quella informazione, cosicché la forza della convinzione risente di quell’informazione e viene aggiornata in base a quella. Devo cambiare il mio grado di convinzione alla luce di fatti nuovi. Ma che cosa succede se la mia credenza non risponde assolutamente a quei fatti? Se non si sposta per nulla, neanche a forza? In tal caso è come avere credenza 1, ossia un grado di certezza che non può essere più forte e non può venire aggiornato. E non può essere aggiornato in nessuno dei due sensi possibili: non può diventare più forte, perché è già al massimo, ma non può neppure diventare più debole in base a un riscontro perché non è stato costruito in base a quel riscontro. Di solito, i modi di vedere le cose subiscono l’influsso delle informazioni ricevute, ma quando la tua credenza in qualcosa è pari a 1 non vacilla. L’informazione contraria può essere forte quanto ti pare ma non riuscirà a smuoverti dalla tua credenza valutata 1. Fin qui ho descritto dei cambiamenti razionali alle credenze, dato che è razionale cambiare il proprio grado di convinzione su qualcosa in base a informazioni pertinenti. Però possiamo pure cambiare il nostro grado di convinzione in maniera non razionale, magari solamente a caso! Dunque, la teoria bayesiana ci mostra che la credenza 1 non può essere modificata in maniera razionale, ma in modo irrazionale forse sì. Adesso passo a mostrare come tutto ciò si può applicare all’amore, quello razionale condizionato e quello irrazionale assoluto, dove amare in modo assoluto è come avere credenza 1. Che cosa vuol dire amare in modo condizionato? Beh, comincia a chiederti: perché ami qualcuno? Magari perché è gentile, divertente, intelligente… avrai i tuoi buoni motivi! Il (o la) partner avrà tanti aspetti adorabili, e l’ami proprio per come è e perché state bene insieme. Dunque, l’amore condizionato è un amore che è condizionato da tanti motivi e, a seconda di questi, cambierà un po’ per volta. Ciò corrisponde ad avere una credenza compresa fra 0 e 1 (ma né 0 né 1 “pieni”). Ad esempio, potresti amare l’altra persona poco (diciamo a “livello” 0,3) o tantissimo, con valore 0,9. Magari parti da 0,3 e, a mano a mano che vieni a conoscere le sue qualità positive (ottenendo così informazioni), il tuo amore sale fino a 0,9. Oppure lui/lei può fare qualcosa che ti fa stare male (così aumentano le informazioni) e di conseguenza calano i livelli dell’amore. Un filosofo chiamerebbe razionale la forza dei tuoi sentimenti se risentono delle informazioni sulle circostanze, dal momento che quella forza varia a seconda delle informazioni. Questo significa amare per un motivo: più motivi ci sono, più amore c’è; se si eclissano (i motivi), scompare anche l’amore. Questo tipo di amore condizionato si può paragonare alle credenze razionali comprese tra 0 e 1 (a esclusione di 0 e 1 assoluti), che cambiano in base ai riscontri. Invece, l’amore assoluto è un amore che non cambierà in base a nessun tipo di informazione perché non è mai stato costruito a partire da informazioni. Si tratta di amore senza motivo, che nessun riscontro potrà alterare. Perché ami qualcuno? Per nessun motivo! Quando l’unica risposta alla domanda “perché?” è l’amore stesso, quando il tuo amore non si basa su nient’altro e non cambia in base a nient’altro, allora è amore assoluto, incondizionato. Questo tipo di amore ha una logica tutta sua, inamovibile e irrazionale. Come nel caso della credenza 1, può cambiare soltanto in maniera irrazionale: non si attiene ad alcuna legge bayesiana e quindi non si può aggiornare. Un amore che è forte quanto la credenza 1 non si può spostare da quel valore per nessun motivo, dato che è assoluto e quindi non risente di nessuna condizione. Ci caschi dentro o ne esci a tuo giudizio insindacabile. Quando l’amore ti prende in pieno senza che te l’aspetti, senza alcuna base, allora può durare anche se ci sono dei cambiamenti e non sarà scosso (né turbato) da nessun motivo, informazione o riscontro contrario. Si tratta dell’amore “nonostante tutto”, invece dell’amore “a seguito di qualcosa” e dunque sembra che nessun motivo possa alterarlo. Per dirla con il sonetto 116 di Shakespeare: «Amore non è Amore se muta quando scopre un mutamento…». Ma questo non rende stabile l’amore: è semplicemente fuori controllo, e può addirittura sparire senza motivo! Non ho intenzione di suggerire che uno dei due tipi di amore sia più opportuno dell’altro: in fondo, apprezziamo processi che sono ragionevoli ma puntiamo anche al massimo. L’approccio dell’amore condizionato, che si basa sui riscontri, è più controllabile e, compatibilmente con l’analogia con la teoria bayesiana, è anche più razionale. Ma questo processo ragionevole di amore condizionato può crescere in maniera razionale fino a raggiungere l’estremo dell’amore assoluto? Si può sviluppare con la ragione, per raggiungere l’equivalente della credenza 1? Altrimenti, quando ami “in virtù” di certi motivi, ti limiti a non raggiungere mai l’altezza vertiginosa dell’amore assoluto – l’amore che è totale, certo e inamovibile come la credenza 1. Ecco qui in aggiunta le dimostrazioni, per voi che siete matematici… chi ha detto che non ci sono sentimenti nella matematica? La formula per aggiornare le credenze tramite condizionalizzazione è Cr_agg(p)=Cr_iniz(p|e) dove Cr è la credenza; p è una proposizione o un evento; Cr(p) è il valore di probabilità di p, compreso tra 0 e 1; e è una proposizione o un evento che vale come riscontro; Cr(e) è il valore di probabilità di e, compreso tra 0 e 1. La piccola scritta ‘agg’ (per ‘aggiornata’) denota la credenza nuova, una volta che sia stato preso in considerazione e. La piccola scritta ‘iniz’ (per ‘iniziale’) denota la credenza vecchia, prima che sia stato preso in considerazione e. Il tratto verticale | va letto semplicemente con il significato di ‘condizionato da’. Dunque come calcoliamo Cr_iniz(p|e)? Così: Cr(p|e)=Cr(e∩p)/Cr(e). Non importa quanto sia forte la nostra credenza in e, non influisce sulla nostra credenza 1 in p. Lo si può dimostrare inserendo in Cr_iniz(p)=1, per mostrare che Cr_agg(p) sarà uguale soltanto a 1. Quando Cr(p)=1, è un teorema che Cr(e)=Cr(e∩p). Questo teorema deriva dal terzo assioma della probabilità, quello di ‘additività’: e è equivalente a (e∩p)∪(e∩¬ p). Quindi Cr(e)=Cr(e∩p)+Cr(e∩¬ p). Dunque basterà dimostrare che Cr(e∩¬ p)=0. Tramite un’altra applicazione dell’assioma di additività, possiamo ricavare: Cr(¬ p)=Cr(e∩¬ p)+Cr(¬ e∩¬ p). Dal momento che abbiamo stabilito che Cr(p)=1, allora ne consegue “per forza” che Cr(¬ p)=0. Quindi la somma di Cr(e∩¬ p) e Cr(¬ e∩¬ p) fa zero, e poiché sono non-negativi, entrambi devono essere uguali a zero. Così rimaniamo con Cr(e)=Cr(e∩p)+Cr(e∩¬ p), dove Cr(e∩¬ p)=0.
Dunque abbiamo dimostrato Cr(e)=Cr(e∩p). Utilizzando questo risultato, la nostra formula per calcolare Cr(p|e) si riduce a 1: da Cr(e∩p)/Cr(e) a Cr(e)/Cr(e) a 1 (dato che qualsiasi cosa divisa per se stessa dà 1). Dato che Cr_agg(p)= Cr_iniz(p|e), dove abbiamo appena dimostrato che Cr_iniz(p|e)=1, allora sarà sempre Cr_agg(p)=1 quando Cr_iniz(p)=1, per qualsiasi e dove Cr(e)≠0. Dunque, la credenza 1 è inamovibile razionalmente, un po’ come avere un amore assoluto.